宋代祖冲之，久立差术，至于隋代张胄元等，因而修之，虽差度不同，各明其意。今孝通不达宿度之差移，未晓黄道之迁改，乃执南斗为冬至之恒星，东井为夏至之常宿，率意生难，岂为通理？夫太阳行于宿度，如邮传之过逆旅，宿度每岁既差，黄道随而变易，岂得以胶柱之说，而为斡运之难乎？又案《易》云：「治历明时。」《礼》云：「天子元端，听朔于南门之外。」《尚书》云：「正月上日，受终于文祖。」孔氏云：「上日，朔日也。」又云：「季秋月朔，辰不集于房。」孔氏云：「集合也，不合则日蚀，随可知矣。」又云：「先时不及时，皆杀无赦。」先时为朔日不及时也，若有先后之差，是不知定朔之道矣。《诗》云：「十月之交，朔日辛卯。」，又春秋日蚀三十有五，左邱明云：「不书朔，官失之也。」明圣人之教，不论于晦，唯取朔耳。自春秋以后，去圣久远，历术差违，莫能详正。故秦汉以来，多非朔蚀，而宋代御史中丞何承天，微欲见意，不能详究，乃为太史令钱乐之、散骑侍郎皮延宗抑止。孝通今语，乃是延宗旧辞。承天既非甄明，故有当时之屈。今略陈梗概，申以明之。夫理历之本，必推上元之岁，日月如合璧，五星如连珠，夜半甲子，朔旦冬至，自此以后，既行度不同，七曜分散，不知何年更得余分普尽还复总会之时也？唯日分气分，得有可尽之理。因其得尽，即有三端之元。故造经立法者，小余尽即为元首。此乃纪其日数之元，不关合璧之事矣。时人相传，皆云大小余俱尽，即定夜半甲子朔旦冬至者，此不达其意故也。何者？冬至自有常数，朔名由于月起，既月行迟疾无常，三端岂得即合，故必须日月相合？与冬至同日者，始可得名为合朔冬至耳。故前代诸历，不明其意，乃于大余正尽之年，而立其元。法将以为常，而不知七曜散行，气朔不合。今法唯取上元连珠合璧，夜半甲子朔旦冬至，合朔之始，以定一九，相因行至于今日，常取定朔之宜，不论三端之事。皮延宗本来不知，何承天亦自未悟，何得引而相难耶？